Le mot est grec à l'origine. Il signifie faille, béance. Le chaos précède l'origine du monde.
« Au commencement fut le chaos... ». Il était une matière sans forme avant la création de la Terre.
En politique, on l'associe au désordre. En mai 68, le général de Gaulle utilisait pour le mot chaos le terme chienlit. Kant dans sa vision de la morale définit le mal de façon universelle ainsi : « est mal ce qui crée le chaos si chacun agit de la même façon ».
De nos jours, on ne peut plus utiliser ce terme sans faire référence à la théorie du chaos.
• La théorie du chaos
Née dans les années 70, elle a été une nouvelle composante de la physique après la relativité et la mécanique quantique.
À la fin du XIXème siècle, Poincaré avait déjà étudié ou plutôt abordé la question de la sensibilité aux conditions initiales avec son étude sur le problème à N corps (N> 3). Le problème à 3 corps consiste à l'étude du mouvement gravitationnel avec par exemple le système Soleil-Terre-Lune. Se pose alors la question de la stabilité. Un corps peut en percuter un autre ou une planète pourrait sortir du système solaire. On n'est plus dans la prévisibilité déterministe de Laplace. Le mouvement des planètes n'est plus réglé comme une horloge comme le laissait supposer la mécanique classique. On appelait Dieu le grand Horloger. Il fallait accepter l'idée d'indétermination. Trouver des lois de probabilités, c'est déjà mettre de l'ordre dans le désordre. Le chaos est sans lois de probabilités.
On introduit dans cette théorie du chaos le temps caractéristique : temps au bout duquel les écarts sont multipliés par dix dus à des modifications initiales.
Le mouvement des planètes de notre système suivant les calculs de Jacques Laskar est chaotique. La théorie du chaos enseigne aussi que la Terre sans la Lune pourrait même se trouver couchée sur sa trajectoire. Notre système est complet. Une autre planète le déstabiliserait.
• La météorologie
La théorie du chaos avec comme application la météorologie a gagné en notoriété. Le nombre de facteurs intervenant est très grand. On relie toutes les variables par des équations connues et classiques comme les lois des gaz parfaits et les équations de Navier-Stokes (lois d'écoulement pour la mécanique des fluides). Edouard Lorenz a construit un modèle à douze variables. Il s'aperçut que les évolutions diffèrent avec des conditions initiales très proches. La météorologie est donc un système chaotique. Les conditions initiales variant parfois de façon infime donnent des évolutions très divergentes au bout d'un certain temps, ce qu'on a appelé plus communément l'effet papillon.
• L'attracteur de Lorenz
C'est un système de trois variables soumises à trois équations différentielles. Le système est représenté par un point dans l'espace à trois dimensions. L'évolution du système en fonction des données initiales est déterminée par les équations de Lorenz.
La trajectoire s'enroule autour de deux anses, l'une puis l'autre de façon aléatoire sans que l'on puisse prévoir laquelle des deux anses.
Les trajectoires, quelles que soient les conditions initiales, vont vers une région limitée de l'espace.
Il y a donc à la fois hasard et nécessité.
• Application de la théorie du chaos à un modèle de population
On utilise la notion de suite pour ceux qui connaissent un peu les mathématiques.
La population est donnée à un instant n en fonction de la population à l'instant n-1.
Un = 4a Un-1 (1- Un-1)
Pour des situations initiales très peu différentes, les évolutions divergent fortement. On a donc affaire à un système chaotique.
Pour des valeurs de a différentes, les courbes sont aussi très différentes.
La théorie du chaos, comme tout domaine de la physique, fait appel aux mathématiques. Elle s'est considérablement développée avec l'apparition des ordinateurs qui ont permis des simulations.
Elle rassemble une somme de résultats mathématiques.
En reprenant les modèles mathématiques de la physique établie, la théorie du chaos constate l'instabilité par rapport aux conditions initiales et l'existence d'attracteurs. On sort du pur déterminisme laplacien. Il y a de l'imprévisibilité. Ce déterminisme avait été appuyé par le théorème de Cauchy-Lipchitz qui énonçait une trajectoire bien établie une fois les conditions initiales données. Il existe de plus un temps T aux bornes de prévision. Au-delà de ce temps, on ne peut plus rien prévoir. Ce temps s'appelle temps caractéristique ou horizon de Lyapaunov. Cette théorie s'est développée grâce bien sûr à des modèles qu'on a pu faire tourner sur des ordinateurs de plus en plus puissants.
Le Chaos en dehors de la théorie du chaos
La théorie du chaos a imposé sa conception du chaos, mais nous allons voir chez Nietzsche une version du chaos hors de la physique.
« Il faut encore avoir du chaos en soi pour pouvoir enfanter une étoile qui danse » (FN).
Le chaos est propice à la création artistique. Le bouillonnement intérieur est la condition d'une gestation. C'est la genèse d'une œuvre. Le petit employé de bureau « bien ordonné » ne produira jamais rien.
« Le préjugé foncier est de croire que l'ordre, la clarté, la méthode doivent tenir à l'être vrai des choses, alors qu'au contraire, le désordre, le chaos, l'imprévu n'apparaissent que dans un monde faux ou insuffisamment connu, bref, sont une erreur ; c'est là un préjugé moral, qui vient de ce que l'homme sincère, digne de confiance, est un homme d'ordre, de principes et a coutume d'être somme toute, un être prévisible et pédantesque. Mais il est tout à fait impossible de démonter que « l'en soi » des choses se comporte selon cette définition du fonctionnaire modèle ».
Il est certain que parfois l'éducation des enfants est un étouffoir de l'imagination et de la créativité. Une réflexion souvent entendue de la part des parents et professeurs : « Il faut les cadrer ».
Ce n'est que la mise en place de l'ordre qui stérilise. Trop d'interdits non seulement créent des névroses, mais empêchent toute création.
Patrice GROS-SUAUDEAU